RekenReis
RekenReis is gemaakt voor leerlingen, leerkrachten en ouders die grip willen krijgen op de rekendoelen en oplossingsstrategieën die in groep 3 tot en met 8 worden aangeboden. Het bestaat uit een boek én vijf oefenboeken om in te werken naar het behalen van die rekendoelen.


RekenReis geeft uitleg bij de rekendoelen van het basisonderwijs. Het richt zich primair op de leerling. De doelen zijn in de ik-vorm en leerlingtaal geschreven. Het boek geeft een overzicht van de domeinen, leerlijnen en rekendoelen van groep 3 tot en met 8 en beschrijft vervolgens één of meerdere oplossingsstrategieën die gebruikt kunnen worden om de bijbehorende opgaven uit te rekenen.
Het boek beslaat de domeinen getallen (getallen, getalrelaties hele getallen en kommagetallen en de bewerkingen), verhoudingen (breuken, procenten en verhoudingen), meten (inclusief tijd en geld) en meetkunde en verbanden (tabellen en grafieken). Ook is er een hoofdstuk over verhaaltjessommen en een overzicht met de gebruikte rekentaal. Zo kunnen leerlingen lastige rekenwoorden in het boek opzoeken.
Bij de start van een nieuw domein en bij een aantal leerlijnen is een vrolijke en kleurrijke tekening opgenomen van een rekeneiland, waarop je verschillende aspecten van dat domein terugziet. Het is zeker waardevol om deze rekeneilanden samen met een leerling te bekijken en te ontdekken wat je rond bijvoorbeeld inhoud allemaal tegenkomt.
Invulling van de domeinen en leerlijnen
Per domein zijn de leerlijnen opgenomen en onderverdeeld in rekenonderdelen met bijbehorende rekendoelen. Per rekenaspect zijn meerdere rekendoelen opgenomen, met vermelding van de jaargroep waarin dit doel wordt aangeboden. Een mooi doorkijkje in wat de doelen uit de verschillende jaargroepen met elkaar te maken hebben! Bij een aantal doelen zie je de letter S staan. Dat geeft aan dat dit doel een einddoel is dat eind groep 8 op streefniveau 1S beheerst moet worden. De doelen komen uit het boek ‘Leerlijnen voor het basisonderwijs’ van Nieuwleren en komen grotendeels overeen met de tussendoelen rekenen-wiskunde zoals uitgewerkt door SLO. De doelen zijn gecomprimeerd, waardoor ze toegankelijker zijn voor leerlingen. Voor een volledige dekking van het streefniveau mist het het doel ‘Kritisch denken en redeneren’ over bijvoorbeeld de betekenis, strategiegebruik en het toepassen in probleemsituaties (rekenvraagstukken).
Bij elk rekenaspect, bijvoorbeeld ‘Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken’ biedt het boek een beschrijving met de onderdelen ‘Wat betekent het?’ en ‘Hoe reken ik het uit?’. In het deel over de betekenis is de essentie van het doel in een paar zinnen beschreven: ‘Ongelijknamige breuken zijn breuken waarvan de noemers niet gelijk zijn. 1/6 en 3/5 is een voorbeeld van een ongelijknamige breuk, deze kunnen we zo niet optellen. Om de breuken te kunnen optellen of aftrekken moeten we ze eerst gelijknamig maken’. In het onderdeel ‘Hoe reken ik het uit?’ staat een voorbeeldsom en een beschrijving van hoe je de som uitrekent. De gekozen strategieën komen grotendeels overeen met de strategieën die in rekenmethoden worden gebruikt.


Oefenboeken Basis
Bij een deel van de domeinen zijn oefenboeken beschikbaar. In de eerste helft van 2025 worden deze aangevuld met oefenboeken bij andere leerlijnen en een vervolg op de huidige oefenboeken. In de oefenboeken zie je een opbouw van begripsvorming (Hoe ziet een vermenigvuldiging eruit?) naar het ontwikkelen van procedures (Hoe reken je een vermenigvuldiging uit?). De leerlijn begint op het platte vlak met afbeeldingen, het tweede niveau van het handelingsmodel. Opdrachten waarin leerlingen moeten handelen met concreet betekenisvol materiaal, zoals het herhaald aftrekken bij het leren delen, zijn niet opgenomen in het werkboek. Ook in het RekenReis-boek staan weinig didactische aanwijzingen voor de begripsvormingsfase. Daardoor kan het zijn dat, zonder begeleiding van een leerkracht, mogelijk te snel gestart wordt met het ontwikkelen van oplossingsprocedures zonder begrip.
Op de laatste bladzijden van elk oefenboek staan een rekenspel en een overzicht van alle rekendoelen. Hier kan de leerling met een smiley aangeven in hoeverre hij of zij het doel onder de knie heeft. Ook is er ruimte om de rekenwoorden en de betekenis daarvan te noteren en er een tekening of voorbeeldsom bij te maken. Voor leerlingen en ouders is het waarschijnlijk wat lastiger om een goede rekentekening, met de essentie van het doel, te maken.


Rekendidactische keuzes
RekenReis is geschreven voor leerlingen en is geen volledige rekenmethode. Bij de doelen ‘Getalbegrip hele getallen’ en ‘Kommagetallen’ worden de getallenlijn en het positieschema gebruikt om de structuur van de getallen inzichtelijk te maken. In het werkboek zitten ook oefenbladen om de cijfers te leren schrijven.
De doelen zijn in de ik-vorm en leerlingtaal geschreven.
De getallenlijn en het positieschema worden ook bij het optellen en aftrekken gebruikt om de rijgstrategie en het cijferen uit te leggen. De overschrijding van het tiental wordt in de voorbeelden aangeboden op de lege getallenlijn. Als leerlingen zelf gaan rekenen, wordt dat een gestructureerde getallenlijn. Jammer, want de gestructureerde getallenlijn lokt bij het optellen en aftrekken een telstrategie uit. Handig rekenen is in het werkboek niet als oefening opgenomen. Het werkboek sluit af met het cijferend optellen en aftrekken onder de 100. Dit is geen gebruikelijke strategie in de Nederlandse rekenmethoden.
Bij de leerlijn ‘Vermenigvuldigen en delen’ wordt het groepjesmodel gebruikt om het vermenigvuldigen en delen inzichtelijk te maken. Daarna worden de verschillende tafels via het herhaald optellen aangeboden en het delen via de bijbehorende keersom. Delen met rest komt niet aan de orde. De splitsstrategie wordt gebruikt bij het vermenigvuldigen en delen met samengestelde getallen zoals 4×28 en 65:5. Het werkboek wordt afgesloten met het cijferend vermenigvuldigen en de staartdeling met getallen onder de 100.
De leerlijn ‘Breuken’ start in het RekenReis-boek op een hoog abstractieniveau. Bij breuken wordt de strook en de cirkel als wiskundig denkmodel gebruikt om de betekenis van een breuk te verduidelijken. Realistische denkmodellen, zoals taarten of repen, worden niet gebruikt. De overige doelen over procenten en verhoudingen worden vrijwel allemaal op formeel niveau beschreven.
De doelen meetkunde zijn rijk geïllustreerd. In de lijn ‘Meten’ komt de opbouw van natuurlijke maten naar standaardmaten aan bod. De relatie tussen de maten komt voornamelijk aan de orde bij het omrekenen. In het werkboek vind je bij het meten van lengte concrete meetopdrachten, bij inhoud en gewicht komt dit helaas niet aan de orde. Daardoor vindt het opbouwen van eigen referentiematen, door zelf te wegen en meten, mogelijk onvoldoende plaats.
RekenReis kan door de leerlingen als naslagwerk gebruikt worden.
Binnen de leerlijn ‘Tijd’ worden de analoge en digitale klok met 12- en 24-uursnotatie direct naast elkaar aangeboden. In het werkboek kunnen de leerlingen oefenen met het intekenen van de wijzers en het aflezen van de klokken.
Het laatste onderdeel van het boek gaat in op een stappenplan voor het uitrekenen van verhaaltjessommen. Het onderstrepen van de rekenwoorden en het maken van een rekentekening is hierin opgenomen.
Materialen in de praktijk
RekenReis kan door de leerlingen als naslagwerk gebruikt worden. Door de kleurrijke illustraties ziet het boek er aantrekkelijk uit. Het kan voor nieuwsgierige en leesvaardige leerlingen aanleiding zijn om te ontdekken wat hij of zij wil leren. Bij het aanleren van de strategieën is begeleiding door de leerkracht essentieel. De nadruk ligt op gebruik van de oplossingsprocedures met wiskundige modellen (getallenlijn en positieschema) of op formeel niveau (kale sommen). Daarom moet de leerkracht zelf de begripsvormingsactiviteiten toevoegen, zodat leerlingen leren rekenen met begrip. Om de streefdoelen aan het einde van het basisonderwijs te halen, is het belangrijk dat leerlingen kritisch leren denken en redeneren. De leerkracht heeft daar een essentiële rol in, door in te gaan op relaties en verbanden tussen somtypen en leerlijnen. Ook het vlot leren rekenen en automatiseren moet daarvoor toegevoegd worden.
Voor de scholen die het boek willen gebruiken als didactisch boek is het belangrijk om het handelingsmodel en het hoofdfasenmodel uit het protocol ERWD naast het boek te houden. Zo bouw je de leerstof op vanuit de begripsvorming. Daarnaast is het goed om te bepalen of de gebruikte strategieën overeen komen met het oefenmateriaal.
RekenReis geeft een mooi geïllustreerd overzicht van de rekendoelen uit het basisonderwijs.
RekenReis biedt voor ouders een mooi doorkijkje naar welke rekendoelen hun zoon of dochter allemaal aangeboden krijgt. Een goede gespreksstarter over wat hun kind allemaal al weet en kan. Gebruik van het boek door ouders om zelf bijles te geven, is naar mijn mening niet wenselijk. Zo voorkom je dat kinderen thuis iets anders leren dan in de klas. RekenReis geeft een mooi geïllustreerd overzicht van de verschillende rekendoelen uit het basisonderwijs. Aan de leerkracht de taak om leerlingen te leren rekenen met begrip en de opgedane kennis flexibel toe te passen.
Reactie van de uitgever
RekenReis is ontworpen vanuit de leerlijnen. Het is een uitlegboek, aangevuld met oefenmateriaal voor leerlingen. Dit kan worden gebruikt als aanvullend oefenmateriaal of als basismateriaal bij het werken vanuit de leerlijnen. De oefenboekjes zijn bewust vanuit de domeinen ontworpen, zodat een leerling heel doelgericht kan werken aan de leerdoelen. Momenteel wordt de vervolgserie voor de oefenboekjes ontwikkeld, zodat er een dekkend aanbod ontstaat voor alle rekendoelen van het basisonderwijs.
NieuwLeren
Bronja Versteeg is eigenaar en adviseur rekenen-wiskunde bij Rekenkr8!. Rekenkr8! ondersteunt scholen en onderwijsprofessionals bij de versterking van het reken-wiskundeonderwijs.