Inloggen
Abonneren
Contact
Praktijk: Anders klokkijken
Veel leerlingen in de bovenbouw vinden klokkijken lastig, ondanks het herhaaldelijk oefenen in aflezen van analoge, digitale klokken of een combinatie daarvan. Wat maakt tijd of klokkijken tot een lastig onderwerp en wat kan bijdragen aan betere beheersing?
In een eerdere Praktijk ‘Klokkijken’ heb ik het leren klokkijken gekoppeld aan verschillende fasen in het leren klokkijken (Gerrits, 2022). Hierbij gebruikte ik het hoofdlijnenmodel (Groenestijn et al., 2011.) en beschreef een werkvorm waarbij activiteiten verbonden werden met tijdsduur in minuten. Het was de bedoeling leerlingen en leerkrachten samenhang tussen de begripsvorming, procedure, oefening en toepassing leren zien. Die samenhang is noodzakelijk als je wilt inschatten hoe laat je moet opstaan of vertrekken om op tijd op een afspraak te zijn. In deze praktijk wil ik de nadruk leggen op tijdsbesef en de kenmerken van tijd, omdat die aspecten op de meeste scholen worden onderbelicht.
De meeste scholen werken met een rekenmethode. De nadruk in lessen over tijd op het ontwikkelen en oefenen met klokkijkprocedures. Leerlingen onderhouden hun klokkijkvaardigheden maar slecht, een les over klokkijken komt immers maar af en toe in rekenmethoden aan bod. De weinige achtergrondliteratuur over het onderwerp beperkt zich tot aflezen, vergelijken en rekenen met kloktijden.
Afspraken toepassen
Klokkijken is een vreemde eend in de bijt van het rekenonderwijs: Het gaat vooral om het toepassen van afspraken over de stand van wijzers en heeft een afwijkend getallenstelsel. Het klokkijken op zich is een tamelijk abstracte bezigheid rond een ongrijpbaar onderwerp als tijd. Wat blijft er over van ‘tijd’ zonder deze hulpmiddelen? Voorbeelden hiervan zijn:
• Dat 1 na de 12 komt, na 60 start je weer opnieuw.
• En voor beide wijzers gelden aparte afspraken: ‘als de grote wijzer op de 12 staat, noemen we dit een heel uur’. En: ‘als de kleine wijzer op 12 staat, is het 12 uur’.
Leerlingen onderhouden hun klokkijkvaardigheden slecht. Een les over klokkijken komt immers maar af en toe in rekenmethoden aan bod
Tijd is niet tastbaar
Veel andere rekenleerlijnen starten met het doen, met het informeel handelen in werkelijkheidssituaties. Een goede rekenaar kan bij het rekenen het verband leggen tussen verschillende niveaus van abstractie binnen eenzelfde som. Het handelingsmodel uit het protocol ERWD beschrijft deze vaardigheid (Groenestijn et al., 2011).
Binnen het domein meten komt het informeel handelen in werkelijkheidssituaties nog het meest naar voren. Denk maar aan inhoud. Bij inhoud is de formele notatie ‘1 liter’ te herleiden tot een tastbare inhoud van bijvoorbeeld een maatbeker. Het gaat dan om concreet water, melk, et cetera. Bij tijd is dat wat lastiger: tijd is geen tastbaar materieel gegeven. Je kunt tijd niet vastpakken. Maar wat is het dan wel? Het is in ieder geval niet de klok. Het enige tastbare bij het omgaan met tijd is de klok, volgens de opbouw van het handelingsmodel is een klok vergelijkbaar met de functie van een rekenrek, getallenlijn of maatbeker. We rekenen dus met maatbekers, zonder dat we het over de inhoud hebben. En zonder dat we de inhoud bespreekbaar maken.
Wat houd je over van tijd zonder klok?
Tijd is verankerd in onze ervaringen van ritmes, patronen, volgorde, beweging en verandering. Wat kinderen meemaken en ordenen. De vraag is dan hoe je grip krijgt op ‘tijd’, zonder direct naar de klok te grijpen. Vroeger keken mensen naar de zon, de sterren om te bepalen wat de tijd was en filosofeerden over de betekenis van tijd en definieerden tijd bijvoorbeeld als beweging of verandering. Tijd is de grens tussen nu en niet-nu, tijd is een afgeleide van eeuwigheid (Tim, 2012).
Om meer grip te krijgen op het begrip tijd, om de eigenschappen van tijd te verkennen en verdiepen, biedt deze Praktijk twee werkbladen.
Werkblad 1: wat is tijd zonder klok?
Werkblad 1 geeft handreikingen om grip te krijgen op het begrip tijd, los van de klok. Het gesprek is wat filosofisch van aard. Dit doen we aan de hand van een aantal stellingen of vraagstukken, die moeten leiden tot verdiepend gesprek.
Vooraf maak je groepjes van vier leerlingen. Zorg dat er per groepje een groot vel papier en stiften klaarliggen, ingedeeld als placemat. Leid de les in door jezelf de vraag te stellen wat tijd is. Kennen we tijd alleen volgens de klok of zijn er andere manieren? Heeft iemand wel eens tijd gezien, gevoeld of ervaren?
Nu gaan de leerlingen aan de slag. Elk groepje krijgt een andere stelling of opdracht. Ze verkennen de opdracht, door één-voor-één te vertellen wat zij van de stelling vinden. Ze noteren de standpunten in hun eigen vak op de placemat. Vervolgens gaan de leerlingen in gesprek om tot een standpunt te komen. Hiervoor verzamelen zij voorbeelden of bewijs. In het midden van de placemat worden voorbeelden of bewijs zichtbaar gemaakt. Ze bereiden voor op een presentatie aan de hele groep. Tijdens het presenteren mogen leerlingen vragen noteren.
Na afloop van de presentaties reflecteren leerlingen onder leiding van de leerkracht op het begrip ‘tijd’. Zijn er uitspraken die op elke poster aan de orde kwamen? De leerkracht leidt het gesprek zo, dat er gezamenlijke conclusies over ‘wat is tijd’? kunnen worden geformuleerd.
Werkblad 2: spreekwoorden en klok en tijd
Werkblad 2 gaat over spreekwoorden over klokken en tijd. Met behulp van spreekwoorden leren we nadenken over eigenschappen van tijd. Vooraf maak je groepjes van vier leerlingen. Elk groepje krijgt de kaartjes 1 tot en met 17.
• De groepjes voorspellen de betekenis van de spreekwoorden (getalkaartjes).
• Vervolgens deel je ook de letterkaartjes met de betekenis van de spreekwoorden uit. Zoek het kaartje met de juiste betekenis bij het spreekwoord (antwoorden: 1L, 2D; 3K; 4M; 5E; 6F; 7N; 8G; 9O; 10P; 11C; 12B; 13H; 14A; 15J; 16I; 17Q).
• Welke spreekwoorden zeggen echt iets over tijd? En welke niet? (De klok en de klepel bijvoorbeeld niet, omdat met de klok een soort bel wordt bedoeld.)
• Ga met je groepje in gesprek. Het gaat niet over goed of fout, maar om het formuleren en nadenken over kenmerken van tijd. Wat zeggen de spreekwoorden over ‘tijd’. Wat is tijd? Je kunt dan denken aan woorden als regelmaat, ouder worden of verslijten, of juist als iets dat iets nieuws brengt. Iets wat geduld vraagt.
• Sluit af met een samenvatting van wat we nu hebben geleerd over de eigenschappen van tijd.
Kopieerbladen downloaden
Download hier kopieerblad 1 en 2.
Literatuurlijst
• Gerrits, P. (2022). Praktijk Klokkijken. JSW, 5, p.25-28
• Groenestijn, M. van, Borghouts, C., & Janssen, C. (2011). Protocol ernstige reken-wiskundeproblemen en dyscalculie. Assen: Van Gorcum.
• Tim, “Time in Philosophy, May 26, 2012, ” in Philosophy & Philosophers, May 26, 2012, https://www.the-philosophy.com/time-philosophy.
